充電方式對超級電容能量效率的影響
充電方式對超級電容能量效率的影響
2014.12.23
2014.12.23
超級電容(supercapacitor)又稱超電容、電雙層電容器(EDLC)、超高容量電容器(ultracapacitor)、法拉電容或電化學電容器，是一種介於傳統電容和電池的儲能裝置，既具有電容的快速充放電特性也具有蓄電池的儲能特性。
超級電容一般分為電雙層超級電容器與氧化還原超級電容器，以最常見的電雙層的超級電容而言，主要為碳材，其結構如圖1。當在超級電容器兩端的引出電極，加上電壓後，多孔的碳正負電極儲存正電荷與負電荷。兩多孔性電極之間形成一個電場，電解液在這電場作用，在兩多孔性電極界面形成相反電荷，亦即電雙層理論。
解構一個超級電容的等效電路，相當於是一個理想電容C並聯電阻Rp，再與電阻Rs串聯，如圖2。Rs等效了超級電容中電極與電解質所產生的電阻性質; 而Rp代表了超級電容靜態損耗，亦即在超級電容靜置時的漏電流能量損失。
在充放電過程中，串聯電阻Rs一般比較，小只有幾mΩ，但是它對充放電效率的影響比較大，尤其是在大電流充放電的情況下，電阻Rs會因為消耗能量而產生熱量，這會大大限制超級電容放電。
類似評估蓄電池的能量效率，超級電容有三種能量效率：
(1) 充電效率 ηcharge
是指超級電容充電時，電容器所儲存的能量 (Wc) 與充電輸出能量 (Winput)之比。
ηcharge =Wc / Winput
(2) 充電效率 ηdischarge
定義為超級電容放電時，電容器所能放出電能量 (Woutput)與之儲存的能量 (Wc)比。
ηdischarge = Woutput / Wc
(3) 儲能效率 ηstorage
超級電容放電過程，超級電容器能放出電能量 (Woutput) 與之輸入的能量 (Winput) 之比。
ηstorage = Woutput / Winput
若在超級電容靜置過程中能量損耗小於4％，
ηstorage=ηcharge×ηdischarge
充電方式對充電效率的影響
充電方式對充電效率的影響
(1) 定電壓充電
定電壓充電是指在對超級電容充電的過程中，保持充電電源的固定電壓不變，電流會隨著充電的進行而不斷減小。
令電阻耗能為WR，超級電容充入能量為Wc，充電時間為T，串聯電阻Rs，超級電容電容量C。
ηcharge =Wc/WR+Wc = 1/2 ( 1-e-T/RsC)
ηcharge =Wc/WR+Wc = 1/2 ( 1-e-T/RsC)
充電過程中充電效率隨著充電時間的增加而增加，最大的時候達到50％。
(2) 定電流充電
固定充電電流的定電流充電是現在常用的一種充電方式，充電電流越大充電時間越短。
ηcharge = I / I+(2RsC/T)
ηcharge = I / I+(2RsC/T)
超級電容選定則Rs，而C是固定值，那麼充電效率就只和充電時間有關，充電時間越長效率越高。
T = CVc(t)/I
例如HCC3500F/2.7 V超級電容為例計算充電效率，其中超級電容容值C =3500F，Rs=0.6mΩ，初始電壓為0，額定電壓2.7V，充電效率與充電時間的關係如圖所示。
例如HCC3500F/2.7 V超級電容為例計算充電效率，其中超級電容容值C =3500F，Rs=0.6mΩ，初始電壓為0，額定電壓2.7V，充電效率與充電時間的關係如圖所示。
充電時間與充電效率關係
從圖中可以看出若充電時間在50秒以內那麼充電效率最高達到90％，延長充電時間至200秒，則充電效率可達到97%以上。充電時間越長則效率越高。
(3) 定功率充電
定功率充電，充電電壓和電流是隨時變化的。設定充電功率為P
ηcharge = 1/2 C (Vc2(T)-Vc02)/ P*t
VC0 為超級電容的初始電壓, VC為超級電容電壓
ηcharge = 1/2 C (Vc2(T)-Vc02)/ P*t
VC0 為超級電容的初始電壓, VC為超級電容電壓
在充電初期能量幾乎消耗在電阻Rs上，隨著充電時間的不斷增加，電容兩端電壓不斷增大，充電電流不斷減小以熱能消耗的能量也就不斷減小，充電效率逐步提高，最終可達到95%。
結論
超級電容的充電效率和充電方式有很大的關聯，定電流充電效率高但是到了充電的後期電容兩端電壓過大。而定電壓充電效率過低，定功率充電則控制電路複雜，所以可以採取組合充電的方式，在超級電容端電壓較低的時候採取大電流充電方式，隨著端電壓不斷加大改為遞減電流或者定電壓方式充電，使充電更加充分。
參考文獻：2014年電子元件
